不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由．
241×249?
242×248?
243×247
244×246?
245×245．
网友回答
解：241×249=（240+1）×（250-1）=240×250+1×9；
242×248=（240+2）×（250-2）=240×250+2×8；
243×247=（240+3）×（250-3）=240×250+3×7；
244×246=（240+4）×（250-4）=240×250+4×6；
245×245=（240+5）×（250-5）=240×250+5×5．
恒等变形以后的各式有相同的部分240×250；
不同的部分1×9=9，2×8=16，3×7=21，4×6=24，5×5=25，
5×5最大，所以245×245的积最大．
解析分析：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断．
点评：一般说来，将一个整数拆成两部分（或两个整数），两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大．
如：10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5，则5×5=25积最大．