【高一数学】三角函数的基础计算题》》》已知tanx=-1/2,那么sin^2*(x)+2*sinx*

网友回答

原式=sin^2(x)+cos^2(x)+2sinxcosx-4cos^2(x)
根据二倍角公式与万能公式得到:
2sin(x)cos(x)=sin(2x)＝2*tan(x)／[1＋tan^2(x)]
4cos^2(x)=2*[cos^2(x)-1]+2=2*[1－tan^2(x)]／[1＋tan^2(x)]+2
所以原式就等于
3+2*tan(x)／[1＋tan^2(x)]-2*[1－tan^2(x)]／[1＋tan^2(x)]
结果就自己带进去吧...
如果这还不会的话,我真的无语了.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
tanx=-1/2 则(sinx)^2=1/5 (cosx)^2=4/5
sin2x=2tanx/(1+(tanx)^2)=-1/(5/4)=-4/5
所求=sin^2*(x)+sin2x-3cos^2*(x)=1/5-4/5-3*(4/5)=-3
供参考答案2:
sinx=根号5分之一
cosx=负根号5分之二
带入算就行了
供参考答案3:
sin^2*(x)+2*sinx*cosx-3cos^2*(x)
=cos^2(x)[tan^2(x)+tan(x)-3]
=(1/(tan^2(x)+1))[tan^2(x)+tan(x)-3]
=(1/1.25)[0.25-0.5-3]
=-13/5