如图：直线AB、CD相交于O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE，求：∠DOE的度数．

发布时间：2020-08-07 06:41:45

如图：直线AB、CD相交于O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE，求：∠DOE的度数．

网友回答

解：∵OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，
∴∠BOF+∠BOE=3∠BOE=90°，
解得∠BOE=30°，
∴∠BOF=2×30°=60°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=150°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=∠AOE=×150°=75°，
∴∠BOD=∠AOC=75°，
∠DOE=∠BOD+∠BOE=75°+30°=105°．
故
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