如图，一次函数y=kx+b（b＜0）的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PAC=1，，tan∠ACP=．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式：
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
网友回答
解：（1）由一次函数y=kx+b可知，D点坐标为（0，b），即OD=-b．
∵=，
∴OB=-b．
∵PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，
∴四边形OAPB为矩形．
∴PA=0B=-b．
在Rt△PAC中，tan∠ACP=，
∴AC=-b，
∵S△PAC=1，
∴b=-2，即D点坐标为（0，-2）；
（2）在Rt△ODC，tan∠OCD=tan∠ACP=，
∴OC=2OD=4，OA=6，
∴P点的坐标为（6，1），
∴一次函数与反比例函数的解析式分别为y=x-2、y=；
（3）由图象可知，一次函数与反比例函数图象的交点为P（6，1），
当0＜x＜6时一次函数的值小于反比例函数的值．
解析分析：（1）由一次函数y=kx+b可知，D点坐标为（0，b），即OD=-b，结合tan∠ACP=，S△PAC=1，求出b的值，D点的坐标即可求出；
（2）在Rt△ODC，tan∠OCD=tan∠ACP=，再求出P点坐标，于是可以求出一次函数与反比例函数的解析式；
（3）由两函数的图象直接写出x的取值范围即可．
点评：本题是一道反比例函数的综合试题，考查了待定系数法求反比例函数的解析式和求一次函数的解析式，由图象特征确定自变量的取值范围．