如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）请在AB边上找一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形，并说明理由．
网友回答
解：（1）∵∠DAG+∠DAE=∠BAE+∠DAE=90°，
∴∠DAG=∠BAE．
在△ADG和△ABE中，
∴△ADG≌△ABE．
（2）作DQ∥EF交AB于Q点．
∵DQ∥EF，AG∥EF，
∴AG∥QD，
∴∠QDA=∠GAD，
∵∠BAE=∠GAD，
∴∠QDA=∠EAB，
在△BAE和△QDA中，
∴△BAE≌△QDA，
∴EA=QD，
∵EA=EF，
∴QD=EF，
∴四边形DQEF是平行四边形．
解析分析：（1）根据正方形的四个边相等，四个角相等，很容易找到证明全等条件．
（2）作作DQ∥EF交AB于Q点，因为四边形的对边平行且相等是平行四边形，然后根据三角形的全等证明相等．
点评：本题考查正方形的性质四边相等四个角相等以及全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定定理等．