如图所示为一种简易“千斤顶”,竖直放置的轻杆由于限制套管P的作用只能在竖直方向上运动.若支杆上放一质量为M=100kg的物体,支杆的下端通过一与杆连接的小轮放在倾角为

发布时间:2020-08-06 06:07:58

如图所示为一种简易“千斤顶”,竖直放置的轻杆由于限制套管P的作用只能在竖直方向上运动.若支杆上放一质量为M=100kg的物体,支杆的下端通过一与杆连接的小轮放在倾角为θ=37°斜面体上,并将斜面体放在光滑的水平面上,斜面体质量为m=50kg.现沿水平方向对斜面体施以推力F,小轮摩擦和支杆质量均不计,试求:
(1)为了能将重物顶起,F至少应为多大?
(2)将小轮推到离地h=0.5m高处,稳定后,突然撤去F,当小轮下滑到水平面时,斜面体的速度大小.

网友回答

解:(1)先对小轮和杆整体分析受力,如图1所示,由平衡条件小轮对斜面的压力FN=
对斜面体进行受力分析,如图2所示,可知F=FN?sinθ=sinθ=750N
(2)根据运动的分解:vM=vm?tanθ?????
根据系统机械能守恒:Mgh=M?vM2+m?vm2
两式联立,解得斜面体的速度:vm=≈3.07m/s
答:
(1)为了能将重物顶起,F至少应为750N.
(2)将小轮推到离地h=0.5m高处,稳定后,突然撤去F,当小轮下滑到水平面时,斜面体的速度大小是3.07m/s.

解析分析:(1)先对小轮和杆整体分析受力,由平衡条件得出斜面对小轮的支持力,由牛顿第三定律得到小轮对斜面的压力.再对斜面体进行研究,由平衡条件求F;
(2)将小轮推到离地h=0.5m高处,稳定后,突然撤去F,小轮连同轻杆、重物下落,斜面向右运动,由于不计摩擦力,系统的机械能守恒,根据机械能守恒和小轮与斜面体速度的关系列式,求斜面体的速度.

点评:本题采用隔离法和系统的机械能守恒列式研究,难点是分析两个物体速度的关系.
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