如图,⊙O的圆心O在正方形网格中的格点上,A、B两点在⊙O上,并且也在格点上,C为⊙O上一点,∠ACB=________°.

发布时间:2020-08-09 17:23:41

如图,⊙O的圆心O在正方形网格中的格点上,A、B两点在⊙O上,并且也在格点上,C为⊙O上一点,∠ACB=________°.

网友回答

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解析分析:连接OA、OB,由图可知OD⊥AB,AD=OD=BD,故△AOD、△BOD均是等腰直角三角形,所以∠AOD=∠BOD=45°,∠AOB=90°,再由圆周角定理即可得出结论.

解答:解:连接OA、OB,
∵由图可知OD⊥AB,AD=OD=BD,
∴△AOD、△BOD均是等腰直角三角形,
∴∠AOD=∠BOD=45°,
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°+45°=90°,
∴∠ACB=∠AOB=×90°=45°
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