观察下列等式:①4=22-02;②12=42-22;③20=62-42…依此规律,则第八个等式应为________.
网友回答
60=162-142
解析分析:①4×(2×1-1)=(2×102-(2×1-2)2;
②4×(2×2-1)=(2×2)2-(2×2-2)2;
③4×(2×3-1)=(2×3)2-(2×3-2)2;
则第八个等式应为4×(2×8-1)=(2×8)2-(2×8-2)2为60=162-142.
解答:第八个等式应为4×(2×8-1)=(2×8)2-(2×8-2)2即60=162-142.
点评:等号左边都与4有关,等号右边都与相邻偶数的平方差有关.