作图与拼图题:
(1)在图1中,过点C作AB的垂线和平行线;
(2)如图2,甲图是我们熟悉的七巧板,乙图是用七巧板拼出的骆驼图案.
①写出∠ABC和∠BCD的度数;
②用图乙中已有字母表示出图乙中一组平行线和一组垂线;
③如果七巧板中最小直角三角形的面积为2,求出骆驼图形中驼峰(即阴影部分)所占的面积.
网友回答
解:(1)所画图形如下所示:
(2)①∠ABC=180°-45°,∠BCD=180°-45°;
②观察图形可知:AB∥CD,AB⊥EF;
③∵七巧板中最小直角三角形的面积为2,
∴④和⑤的面积为2,最小直角三角形的边长为2,
则⑦的面积=2×④的面积=4,⑥的面积=2×2=4,
∴骆驼图形中驼峰(即阴影部分)所占的面积=⑥的面积+⑦的面积=4+4=8.
解析分析:(1)利用网格线中的正方形的对角线互相垂直即可解决问题;
(2)①∠ABC=180°-45°,∠BCD=180°-45°;
②观察图形可知:AB∥CD,AB⊥EF;
③已知④和⑤的面积为2,则⑦的面积为4,⑥的面积为4,继而求出骆驼图形中驼峰(即阴影部分)所占的面积.
点评:本题利用了正方形的性质求解,需仔细分析题意,结合图形,即可解决问题.七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的.