若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是________(写出对应的序号)

发布时间:2020-08-10 01:28:59

若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是________(写出对应的序号)

网友回答


解析分析:根据函数是一个奇函数,函数在原点出有定义,得到函数的图象一定过原点,求出k的值,根据函数是一个减函数,看出底数的范围,得到结果.

解答:∵函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上是奇函数,
∴f(0)=0
∴k=2,
又∵f(x)=ax-a-x为减函数,
所以1>a>0,
所以g(x)=loga(x+2),
定义域为x>-2,且递减,
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