已知函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+）．（1）求f（x）的解析式；（2）若M={m|函数g（x）=|f（x）|-m（m∈R）有

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解：（1）∵函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+），
∴x=0时，f（x）=0，
x＜0，-f（x）=，即f（x）=-，
∴f（x）=．
（2）画出函数y=|f（x）|的图象．

∵函数g（x）=|f（x）|-m（m∈R）有两个零点，
∴由图象可得：m≥1．
∴M={m|函数g（x）=|f（x）|-m（m∈R）有两个零点}={m|m≥1}．
解析分析：（1）由函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+），知x=0时，f（x）=0；x＜0，f（x）=-，由此能求出f（x）．
（2）画出函数y=|f（x）|的图象，由形结合，能求出m的范围．由此能求出集合M．

点评：本题考查函数的解析式的求法，考查满足条件的实数的取值范围的求法．解题时要认真审题，仔细解答．