如图(a)所示,长L=0.5m的轻杆AB,一端通过铰链固定于地面,另一端靠在固定于竖直墙壁上的压力传感器上.现将一质量m=0.2kg的小环套在轻杆上,t=0时刻从A处由静止释放小环,压力传感器的示数FN随时间平方变化的FN-t2图象如图(b)所示.?则在小环下滑过程的中间时刻,压力传感器承受的压力大小为________N,小环与轻杆间的动摩擦因数μ为________.(不计杆与压力传感器间的摩擦力)
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1.125
解析分析:根据圆环开始下落,轻杆转到方程得出轻杆与水平面的夹角,结合匀变速直线运动的位移时间公式求出加速度,从而根据牛顿第二定律求出动摩擦因数.根据FN随时间平方变化图线得出小环下滑过程的中间时刻,压力传感器承受的压力大小.
解答:设轻杆与水平面的夹角为θ,根据转动平衡得,mgLcosθ=FNLsinθ,解得tan.所以sin,cos.
因为小环滑到底端的时间t=0.5s,根据L=得,a=4m/s2.
根据牛顿第二定律得,a=,解得.
小环下滑过程的中间时刻t=0.25s,则,根据图线知,此时压力大小FN=1.125N.
故