已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，且与直线l2：3x+4y-6=0平行，则直线l1的方程是A.3x+4y-1=0B.3x+4y+1=0或3x+4y-9=0C.3x+4y+9=0D.3x+4y-1=0或3x+4y+9=0
网友回答
D解析分析：由直线的一般式方程与直线的平行关系，设出直线l1的方程为3x+4y+m=0，再由直线l1与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，即可确定出直线l1的方程．解答：∵直线l1与直线l2：3x+4y-6=0平行，∴设直线l1为3x+4y+m=0，将圆的方程化为x2+（y+1）2=1，得到圆心坐标为（0，-1），半径r=1，又直线l1与圆x2+y2+2y=0相切，∴圆心到3x+4y+m=0的距离d=r，即=1，解得：m=9或m=-1，则直线l1的方程为3x+4y-1=0或3x+4y+9=0．故选D点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及直线的一般式方程与直线的平行关系，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．