f(x)是奇函数,则①|f(x)|一定是偶函数;②f(x)?f(-x)一定是偶函数;③f(x)?f(-x)≥0;④f(-x)+|f(x)|=0,其中错误的个数有A.1个B.2个C.4个D.0个
网友回答
B解析分析:由题意可得f(-x)=-f(x)①|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|是偶函数;②令g(x)=f(x)?f(-x),则g(-x)=f(-x)?f(x)=g(x)是偶函数;③f(x)?f(-x)=-f2(x)≤0;④f(-x)+|f(x)|=|f(x)|-f(x)=0不一定成立解答:∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)①|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|是偶函数;故①正确②令g(x)=f(x)?f(-x),则g(-x)=f(-x)?f(x)=g(x)是偶函数;故②正确③由奇函数的性质可知,f(x)?f(-x)=-f2(x)≤0;故③错误④f(-x)+|f(x)|=|f(x)|-f(x)=0不一定成立;故④错误其中错误的有③④故选B点评:本题主要考查了函数的奇偶性的判断,解题的关键是熟练的应用奇偶函数的性质