已知A,B,C,D是圆O上四点，点E在弧AD上，连结BE交AD于点Q，若角AOE=角EDC，角CQD=角E,求证 AQ=BC

发布时间：2020-08-07 02:17:03

全效学习数学九上下册

网友回答

证明：如图：
，
根据圆周角定理，可得∠A=∠E，
∵∠CQD=∠E，
∴∠CQD=∠A，
∴AB∥CQ，
∵∠EBC+∠EDC=180°，∠AQB+∠AQE=180°，
∴∠EBC+∠EDC=∠AQB+∠AQE，
∵∠AQE=∠EDC，
∴∠EBC=∠AQE，
∴BC∥AQ，
又∵AB∥CQ，
∴四边形ABCQ是平行四边形，
∴AQ=BC．
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