用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四

发布时间:2021-03-15 04:29:37

用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有

网友回答

个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有:C23?A33?C24+A33?C13
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
个 十 百数字之后要为偶数,只有两种可能,三个都是偶数,一个偶数两个奇数
1、三个都是偶数,分为两种
1.1 包含0,另外还有3个偶数任取2个 C(3,2),然后这三个数字全排列A(3,3) ,最后千位数可以从剩下的4个数字任选一个 3*6*4=72
1.2 不包含0, 剩下三个偶数全排列A(3,3),剩下三个奇数选一个千位数C(4,1) = 24种
2、三个数一个为偶数
2.1 这个偶数是0,另取两个奇数C(3,2),进行全排列A(3,3),然后千位数从剩下的4个任选一个C(4,1) 3*6*4=72种
2.2 这个偶数不是0,可任取一个偶数C(3,1),另取两个奇数C(3,2),全排列A(3,3),千位数从剩下的3个数(本来有4个,但是最高位不能为0)任选一个C(3,1) 3*3*6*3 = 108
总的有276中。
供参考答案2:
我觉得应该可以列成这样一个式子
C(4,2)*C(3,2)*A(4,4)-3A(3,1)*A(3,2)=388
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