如图，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠A=36°，CD是⊙O的直径，求∠ACD的度数．

网友回答

解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠D=∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°，
∵CD是⊙O的直径，
∴∠DBC=90°，
∴∠DCB=54°，
∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=72°-54°=18°．
解析分析：利用等腰三角形的性质以及圆周角定理得出∠D=∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°，进而得出∠ACD=∠ACB-∠DCB求出即可．

点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及圆周角定理，根据已知得出∠ACB与∠DCB的度数是解题关键．