若函数f（x）=loga（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数，则实数a的取值范围是________．

网友回答

解析分析：由题意，函数f（x）=loga（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数，由复合函数单调性及对数函数的定义可得2a-1＞0，且0＜a＜1，由此解出实数a的取值范围

解答：函数f（x）=loga（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数
∴2a-1＞0，且0＜a＜1，解得≤a＜1
∴实数a的取值范围是
故