如图，△BCE是⊙O的内接三角形，∠E=45°，BC=2，求⊙O的半径．

网友回答

解：作直径AB，连接AC，
∴∠ACB=90°，∠A=∠E=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC=2，
∴AB==4．
∴⊙O的半径为2．
解析分析：首先作直径AB，连接AC，易得△ABC是等腰直角三角形，继而求得⊙O的半径．

点评：此题考查了圆周角定理以及等腰直角三角形的性质．此题比较适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．