如图，在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在边AB、AC上分别取点D、E，使线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，试求这样线段的最小长度．

发布时间：2020-08-07 10:59:46

如图，在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在边AB、AC上分别取点D、E，使线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，试求这样线段的最小长度．

网友回答

解：△ABC为直角三角形，过D作DF⊥AC于F，设DF=x，则，
∴AF=，
∵，
∴AE=，EF=，
∴=12+≥12，
DE2最小值是12，∴DE最小值为2，
即DE的最小长度为：．
解析分析：过D作DF⊥AC，用DF表示DE，求出代数式的最小值即可求出线段的最小长度．

点评：考查了三角形面积公示的应用，以及化简求最值的能力．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！