如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若E为BC的中点，则tan∠CAE的值是________．

发布时间：2020-08-10 00:47:48

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若E为BC的中点，则tan∠CAE的值是________．

网友回答


解析分析：如图，由于在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的边长可以利用勾股定理求出，然后利用三角函数的定义即可求解．

解答：依题意得
AB==，
AC==2
BC==5，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，
又∵E为BC的中点，
∴AE=CE，
∴∠CAE=∠ECA，
∴tan∠CAE=tan∠ECA==．
故
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