如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,0)和(0,1),点B与点C(x,y)关于点A成中心对称.
(1)求出直线AB的函数解析式;
(2)求x2+y2-3xy的值.
网友回答
解:(1)设直线为y=kx+b,将(1,0)和(0,1)分别代入解析式得,
,
解得,
函数解析式为y=-x+1.
(2)∵点B与点C(x,y)关于点A成中心对称,
A点坐标为(1,0),B点坐标为(0,1),
∴=1,=0,
解得x=2,y=-1
∴x2+y2-3xy=11.
解析分析:(1)设直线为y=kx+b,将(1,0)和(0,1)分别代入解析式即可求出直线解析式;
(2)根据点的对称性,求出C点坐标,再代入代数式求值.
点评:本题考查了待定系数法求函数解析式和点的对称性,知道一次函数的一般式y=kx+b是解题的关键.