已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，0）和（0，1）．求这个二次函数的解析式，并求出它的图象的顶点坐标．
网友回答
解：根据题意，得，
解得，
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x+1．
又∵y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴函数图象的顶点坐标是（1，0）．
解析分析：利用待定系数法把点（1，0）和（0，1）代入二次函数y=x2+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式，在利用配方法求出图象的顶点坐标．
点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，题目比较基础，难度不大．