1/（1*4）+1/（4*7）+1/（7*10）+1/（10*13）．．．．．．+1/（2002*2005）+1/（2005*2008）
网友回答
1/[n×(n+3)]=[(1/n)-(1/n+3)]×1/3.按着这个式子,每一个都可以拆开,中间项全消了,只剩下1和1/2008.所以结果就是(1-1/2008)×1/3,也就是669/2008.希望楼主满意~~~
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1/（1*4）+1/（4*7）+1/（7*10）+1/（10*13）．．．．．．前n项和的公式
Sn=n/(3n+1)
当3n+1=2008时，n=669
1/（1*4）+1/（4*7）+1/（7*10）+1/（10*13）．．．．．．+1/（2002*2005）+1/（2005*2008）=669/2008