【计算:十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一+一百四十三分之一】

发布时间：2021-03-18 13:24:05

计算:十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一+一百四十三分之一

网友回答

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
1/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2；
同理：1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2
然后就得到1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）
=1/2（1-1/13）
=1/2 * 12/13
=6/13
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