极差、方差以及标准差的计算公式是什么,方差和标准差的公式分别是什么？

网友回答

极差是指一组数据内的最大值和最小值之间的差异。平均差是说明集中趋势的，标准差是说明一组数据的离中趋势的。一组数据中各数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差；极差越大，平均差的代表性越小，反之亦然；标准差越大，平均差的代表性越小，反之亦然。方差的算术平方根=标准差
　　
　　平均数公式为：
　　　　平均数=(a1+a2+…+an)/n
　　　　如：
　　　　3，4，5的平均数为：
　　　　(3+4+5)/3=4
　　中位数 是数据排序后,位置在最中间的数值比如有 1 4 7 11 13 中位数就是7 M的位置=(1+n)/2
　　众数 就是在一排数字中，出现次数最多的数字
　　方差=(每个样本-平均值)的平方的和
　　标准差：因为有两个定义,用在不同的场合:
　　如是总体,标准差公式根号内除以n,
　　如是样本,标准差公式根号内除以（n-1),
　　极差=最大值-最小值

网友回答

方差公式：
　　前x为数据个数，后x为这组数据的平均数，x1、x2、xn等是每个数据。
　　标准差公式：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。
　　性质：设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）； D(CX )=$C^2$ D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）。
　　在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。
　　扩展资料：
　　标准差反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：
　　为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。
　　简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
　　虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。
　　如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。
　　参考资料来源：百度百科——标准差
　　参考资料来源：百度百科——方差