如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=A.20°B.46°C.55°D.70°

发布时间：2020-08-08 01:20:16

如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=A.20°B.46°C.55°D.70°

网友回答

C
解析分析：连接BC，根据等腰三角形的性质求得∠OBC的度数，然后根据等弧所对的圆周角相等即可求解．

解答：连接BC，

∵OC=OB，
∴∠OBC=∠OCB==55°，
∵AB⊥CD，
∴=，
∴∠ABD=∠OBC=55°．
故选C．

点评：本题考查了垂径定理以及圆周角定理，根据圆周角定理把求∠ABD的问题转化成求等腰三角形的底角的问题．
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