如图，Rt△ABC中，∠C=90°，EF⊥AB，BE=10，，则EF的长为________．

发布时间：2020-08-10 13:33:02

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，EF⊥AB，BE=10，，则EF的长为________．

网友回答

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解析分析：首先证△BEF∽△BAC，根据相似三角形的对应线段成比例，可求出EF、BF的比例关系，进而可由勾股定理求出EF的长．

解答：∵∠BFE=∠C=90°，且∠EBF=∠ABC，
∴△BEF∽△BAC；
∴=；
设EF=3x，BF=4x；由勾股定理，得：
（3x）2+（4x）2=102，解得x=2；
即EF=3x=6．

点评：此题考查了相似三角形的判定和性质以及勾股定理的应用．
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