函数y=x4-2x2+5的单调减区间为A.(-∞,-1],[0,1]B.[-1,

发布时间:2020-07-27 01:21:18

函数y=x4-2x2+5的单调减区间为A.(-∞,-1],[0,1]B.[-1,0],[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1],[1,+∞)

网友回答

A解析分析:由函数y=x4-2x2+5的定义域是R,y′=4x3-4x,令y′=4x3-4x=0,得x1=-1,x2=0,x3=1,列表讨论,能求出函数y=x4-2x2+5的单调减区间.解答:∵y=x4-2x2+5,∴函数y=x4-2x2+5的定义域是R,y′=4x3-4x,由y′=4x3-4x=0,得x1=-1,x2=0,x3=1,列表:?x?(-∞,-1)-1(-1,0)?0(0,1)?1?(1,+∞)?f′(x)-?0+?0-?0+?f(x)↓?极小值↑?极大值↓?极小值↑∴函数y=x4-2x2+5的单调减区间是(-∞,-1],[0,1].故选A.点评:本题考查函数单调区间的求法,是基础题,解题时要认真审题,仔细解答,注意导数性质的灵活运用.
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