在《概率》复习课上,同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果掷一枚均匀的骰子两次,第一次掷得的点数作为点A(m,n)的横坐标,第二次掷得的点数作为点A(m,

发布时间:2020-08-15 20:51:26

在《概率》复习课上,同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果掷一枚均匀的骰子两次,第一次掷得的点数作为点A(m,n)的横坐标,第二次掷得的点数作为点A(m,n)的纵坐标,则点A(m,n)在反比例函数图象上的概率一定大于在一次函数y=-x+5图象上的概率,而小芳却认为两者的概率相同.
(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点A(m,n)的情形;
(2)分别求出点A(m,n)在这两个函数图象上的概率,并说明谁的观点正确.

网友回答

解:(1)根据题意列表得:
1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)以上所有等可能的情况个数为36种;

(2)其中点A在反比例y=图象上的有(6,2),(4,3),(3,4),(2,6)共4种,
故P点A在反比例图象上==;
其中点A在一次函数y=-x+5图象上的有:(4,1),(3,2),(2,3),(1,4)共4种,
故P点A在一次函数图象上==,
则点A(m,n)在这两个函数图象上的概率相等,小芳的观点正确.
解析分析:(1)列表得到所有等可能的情况个数即可;
(2)找出A坐标在反比例函数图象上的情况个数,以及A坐标在一次函数图象上的情况个数,分别求出概率,即可做出判断.

点评:此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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