求证：无论m取何值，方程9x2-（m+7）x+m-3=0都有两个不相等的实根．

网友回答

证明：△=（m+7）2-4×9×（m-3）=m2-22m+157=（m-11）2+36，
∵（m-11）2≥0，
∴（m-11）2+36＞0，
即△＞0，
∴无论m取何值，方程9x2-（m+7）x+m-3=0一定有两个不相等的实根．
解析分析：要证明无论m取何值，方程9x2-（m+7）x+m-3=0一定有两个不相等的实根，证明△＞0即可．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．