在△ABC中，P是线段AB上的点、Q是线段AC延长线上的点，且AP：PB=2：1，AQ：QC=4：1，PQ和BC交于M，则BM：MC=________．

网友回答

2：1
解析分析：由C点作一条辅助线平行于AB并交PQ于K点，通过证明△BPM∽△CKM，推导出CK：BP=，从而得出．

解答：解：过C点作CK∥AB，交PQ于K点，
∵CK∥AB，
易得△BPM∽△CKM，
∵AQ：QC=4：1，AP：PB=2：1，
可以推得CK：AP=AB，AP：BP=2???
然后推得CK：BP=
∵△PBM∽△CKM，
∴BP：CK=BM：MC=2：1．
故