已知∠AOB=45°，其内部有一点P关于OA的对称点是M，关于OB的对称点是N．且OP=4cm，则S△MON=________．

发布时间：2020-08-07 19:34:55

已知∠AOB=45°，其内部有一点P关于OA的对称点是M，关于OB的对称点是N．且OP=4cm，则S△MON=________．

网友回答

8cm2
解析分析：根据轴对称的性质可证∠MON=2∠AOB=90°；再利用OM=ON=OP，即可求出△MON的面积．

解答：根据题意得，OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．
∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=4cm．
∴∠MON=2∠AOB=90°．
∴△MON的面积=×4×4=8（cm2）．
故
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