已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．
（1）如图1，当OA=OB，且=时，求的值；
（2）如图2，当OA=OB，且时，①=______；②证明：∠BPC=∠A；
（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：时，直接写出tan∠BPC的值．
网友回答
解：（1）过C作CE∥BD交AO于点E，如图，
∵点C为OB中点，
∴CE为△OBD的中位线，
∴DE=OE，
∵PD∥CE，
∴=，
又∵=，
∴AD=DO，
∴AD=2DE，
∴=2；
（2）①过C作CE∥BD交AO于点E，如图，
∵点C为OB中点，
∴CE为△OBD的中位线，
∴DE=OE，
∵PD∥CE，
∴=，
又∵=，
∴DO=3AD，
∴2DE=3AD，
∴AD=DE，
∴=；
②设OB=8a，
∴OA=OB=8a，OC=4a，
AD=2a，DE=OE=3a，
而OA⊥OB，
∴∠COE=90°，
在Rt△OCE中，OC=4a，OE=3a，则CE==5a，
∴EC=EA，
∴∠ACE=∠A，
而CE∥BD，
∴∠BPC=∠ACE，
∴∠BPC=∠A；
故