解方程（1）x2+4x-1=0；（2）x2-5x+1=0；（3）3（x-2）2=x（x-2）；（4）．

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解：（1）x2+4x=1
x2+4x+4=5
（x+2）2=5
x+2=±
x=-2±．
∴x1=-2+，x2=-2-．

（2）x2-5x+1=0
a=1，b=-5，c=1
△=25-4=21
x=
∴x1=，x2=．

（3）（x-2）[3（x-2）-x]=0
（x-2）（2x-6）=0
x-2=0或2x-6=0
∴x1=2，x2=3．

（4）2y2-2y-5=0
a=2，b=-2，c=-5
△=8+40=48
y=，
∴y1=+，y2=-．
解析分析：（1）把常数项移到右边，用配方法求出方程的根．（2）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（3）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．

点评：本题考查的是解一元二次方程，（1）用配方法解方程．（2）用一元二次方程的求根公式解方程．（3）用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．