已知a，b，c，d均为实数，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，则abcd=________．

网友回答

解析分析：根据已知条件写成等式2a2+2b2+2c2+2d2-2ab+2cd=2ad-2bc，进一步写成完全平方的形式（a-b）2+（c+d）2+（a-d）2+（b+c）2=0，据此求解．

解答：∵a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，
且ad-bc=1（1），
∴a2+b2+c2+d2-ab+cd=ad-bc，
∴2a2+2b2+2c2+2d2-2ab+2cd=2ad-2bc，
∴（a-b）2+（c+d）2+（a-d）2+（b+c）2=0，
∴a-b=c+d=a-d=b+c=0，
∴a=b=d=-c（2），
把（2）代入（1）得：a2+a2=1，
∴，
∴abcd=a?a?（-a）?a=-=-．
故