已知集合M={（x，y）|（x+）（y+）=1}，则集合M表示的图形是________．

网友回答

直线
解析分析：把式子中的x、y看作变量，把等式化为分式再进行分母有理化，即==，再构造函数，得到f（x）=f（-y），求出函数的导数判断函数的单调性，得到x=-y再移项即可．

解答：把式子中的x、y看作变量，把（）（）=1中出现的代数式看作函数，
等式化为：==，
设（x∈R），则上式化为f（x）=f（-y），
∵=＞0，
∴为R上的增函数，
∴x=-y，即x+y=0，
则集合M表示的图形是直线，
故