如图甲,在直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(0,2)、(2,2).
(1)求△AOB的面积;
(2)如图乙,点D为AB延长线上一点,点C为x轴正半轴上一点,分别作∠DBO与∠BOC的平分线交于点M,点N为AB上一点,求∠BNM+∠BMN+∠MOC的度数.
网友回答
解:(1)2×2÷2=2.
故△AOB的面积为2.
(2)在△BMN中,∠DBM=∠BNM+∠BMN,
∵AB∥OC,
∴∠DBO+∠BOC=180°,
∵BM是∠DBO的平分线,OM是∠BOC的平分线,
∴∠DBM+∠MOC=90°,
∴∠BNM+∠BMN+∠MOC=90°.
解析分析:(1)根据三角形的面积公式即可求解;
(2)根据三角形的外角性质,平行线的性质,角平分线的性质即可得到∠BNM+∠BMN+∠MOC的度数.
点评:考查了三角形的面积,三角形的外角性质,平行线的性质,角平分线的性质的综合运用,难度中等.