A={x丨x2-3x-10＞0}，B={x丨a+1≤x≤2a-1}，U=R，且B??UA，求实数的取值范围________．

发布时间：2020-08-07 21:07:45

A={x丨x2-3x-10＞0}，B={x丨a+1≤x≤2a-1}，U=R，且B??UA，求实数的取值范围________．

网友回答

（-∞，3]
解析分析：先化简集合A，利用B??UA，确定a的取值范围．

解答：因为，?UA={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，
因为B??UA，所以
①若B=?时，即a+1＞2a-1．即a＜2时满足条件．
②若B≠?，即a≥2时，要使B??UA，
则，所以-3≤a≤3，此时2≤a≤3．
综上满足条件的a的范围为a≤3．
故
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