在梯形ABCD中，BE=2EC，CF=2AF，阴影部分的面积为3平方厘米，则梯形的面积为________平方厘米．

网友回答

20.25

解析分析：在三角形BFE、三角形EFC中高相等，BE=2EC，可以求出三角形BEF的面积，在三角形BFC与三角形AFB中，高相等，CF=2AF，可以求出三角形AFB的面积，而三角形AFB的面积等于三角形DFC的面积，在三角形DFC与三角形AFD中高相等，CF=2AF，可以求出三角形ADF的面积，进而求出梯形的面积．

解答：在三角形BFE、三角形EFC中高相等，BE=2EC，S△BEF：S△EFC=BE：EC=2：1，S△BEF=2S△EFC=2×3=6（平方厘米），在三角形BFC与三角形AFB中，高相等，CF=2AF，S△ABF：S△BFC=AF：FC=1：2，所以S△ABF=S△BFC=（6+3）=4.5（平方厘米），S△ABF=S△DFC=4.5平方厘米，在三角形DFC与三角形AFD中高相等，CF=2AF，S△AFD：S△DFC=AF：FC=1：2，所以S△AFD=S△DFC=×4.5=2.25（平方厘米），梯形的面积是：2S△DFC+S△BEF+S△EFC+S△AFD=4.5×2+6+3+2.25=20.25（平方厘米），故