设ABCD是边长为1的正方形，点M在AB上，且AM：MB=1：2，N在AD上，AN：ND=2：1，作正方形ABCD的外接正方形A′B′C′D′，使四边分别过A、B、C、D，且A′D′∥MN，则正方形的面积A′B′C′D′为________．
网友回答
解析分析：先画图，可证明△ADD′∽△NAM，设DD′=x，则D′A=2x，由勾股定理求出x的长，由比例式得出A′A=，AD′=，从而求出正方形的面积A′B′C′D′．
解答：解：如图，
可证明△ADD′∽△NAM，则DD′：D′A=MA：AN=1：2，
设DD′=x，则D′A=2x，x2+（2x）2=12，
解得x=，则A′A=，AD′=，
∴S正方形A′B′C′D′=（+）2=．
故