如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2，BF=．则EF和C1E的位置关系是_______

发布时间：2020-08-05 20:12:42

如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2，BF=．则EF和C1E的位置关系是________．

网友回答

EF⊥C1E
解析分析：欲证EF和C1E的位置关系，根据勾股定理可求C1F，EF，C1E，再根据勾股定理的逆定理可知EF⊥C1E．

解答：由已知可得CC1=3，CE=C1F=2，
EF2=AB2+（AE-BF）2，C1E=，
则EF2+C1E2=C1F2，
则EF⊥C1E．
故
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