已知：在直角三角形中,两直角边长分别为a,b斜边为c,斜边上的高为h.求证：a的二次方分之一+b的二次方分之一=h的二次方分之一.
网友回答
1/a^2+1/b^2=1/h^2
等价于（a^2+b^2）/(a^2*b^2)=1/h^2
又a^2+b^2=c^2
所以（a^2+b^2）/(a^2*b^2)=1/h^2
即c^2/(a^2*b^2)=1/h^2
交叉相乘得a^2*b^2=h^2*c^2 得ab=hc
又三角形面肌为S=1/2ab=1/2hc
所以ab=hc
即1/a^2+1/b^2=1/h^2