已知△ABC的三条边分别为a,b,c,且满足a=7+b,ab=120,c=17△ABC是直角三角形吗?请证明你的结论.
网友回答
a=7+b∴a-b=7
∴a²+b²=(a-b)²+2ab=7²+2×120=289
c²=17²=289
∴a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵a=7+b,ab=120,
b﹙7＋b﹚＝120
b²＋7b－120＝0
b＝﹣15﹙舍﹚或b＝8
∴a＝15∵15²＋8²＝17²
∴△ABC是直角三角形
供参考答案2:
a平方加b平方等于（a-b)平方+2ab等于7的平方+240等于289即17的平方
供参考答案3:
由a=7+b，ab=120解得a=8，b=15，又知c=17，根据勾股定理64+225=289得三角形ABC为直角三角形
供参考答案4:
a=7+b∴a-b=7
∴a²+b²=(a-b)²+2ab=7²+2×120=289
c²=17²=289
∴a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形