已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=5,ab=二分之九,c=4,试证明△ABC为直角三角形

网友回答

在△ABC中,由余弦定理,得cosC=(a²+b²-c²)/2ab=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab=0,
又C∈（0,π）所以C=π/2,即△ABC为直角三角形.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：：已知a+b=5,ab=二分之九，c=4，则：
a²+b²=(a+b)²-2ab=25-9=16=c²
满足勾股定理
所以：△ABC是以a，b为直角边的直角三角形