不定积分换元法,定积分换元法有多少种

网友回答

先分解成两部分，再简单套一下公式

网友回答

定积分的换元法大致有两类，第一类是凑微分，例如xdx=1/2dx²，积分变量仍然是x，只是把x²看着一个整体，积分限不变。
　　第二类，令x=x(t)，自然有dx=dx(t)=x'(t)dt，这里引入新的变量，积分限要由x的变换范围换成t的变化范围。
　　例求在【0，1】上的定积分∫(1-x^2)^(1/2)dx
　　做换元知x=sint
　　x=0时，取t=0
　　x=1时，取t=π/2
　　定积分=【0，π/2】上的定积分∫(1-sin²t)^(1/2)dsint
　　扩展资料：
　　在计算函数导数时，复合函数是最常道用的法则，把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法。
　　引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出结果之后，返回版去求原变量的结果.换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题，其理论根据是等量权代换。
　　参考资料来源：百度百科--换元积分法