已知关于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2；（1）求m的取值范围；（2）若（x1-x2）2=8，求m的值．

网友回答

解：（1）∵a=m-1，b=-2m，c=m，
而方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=4m2-4（m-1）m=4m＞0，
∴m＞0（m≠1）；
（2）∵，，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2==8，
解得：m1=2，m2=．
经检验2和都是方程的解．

解析分析：（1）根据一元二次方程的根的判别式△＞0时，方程有两个不相等的实数根，建立关于m的不等式，然后求出m的取值范围；
（2）把根与系数的关系式代入（x1-x2）2=8即（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=8，代入即可得到一个关于m的方程，求得m的值．

点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、若一元二次方程有实根，则根与系数的关系为：x1+x2=，x1?x2=．