已知，如图四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，CD=13，BC=12，求：四边形ABCD的面积．

网友回答

解：∵∠A=90°，AB=3，AD=4，
∴BD==5，
在△BCD中，
BD2+BC2=25+144=169=CD2，
∴△BCD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=AB?AD+BD?BC
=×3×4+×5×12
=36．
答：四边形ABCD的面积是36．
解析分析：先根据勾股定理求出BD的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．

点评：本题考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状是解答此题的关键．