如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛离地面1.6m,竹杆顶端离地面2.4m,小明到

发布时间:2020-08-07 19:52:50

如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛离地面1.6m,竹杆顶端离地面2.4m,小明到竹杆的距离DF=2m,竹杆到塔底的距离DB=33m,求这座古塔的高度.

网友回答

解:∵小明、竹竿、古塔均与地面垂直,EH⊥AB
∴BH=DG=EF=1.6m,EG=DF,GH=DB,
∵小明眼睛离地面1.6m,竹杆顶端离地面2.4m,
∴CG=CD-EF=2.4-1.6=0.8m,
∵CD∥AB,
∴△EGC∽△EHA,DF=2m,DB=33m,
∴=,即=,
解得AH=14m.
∴AB=AH+BH=14+1.6=15.6m.
答:古塔的高度是15.6米.
解析分析:先根据小明、竹竿、古塔均与地面垂直,EH⊥AB可知,BH=DG=EF=1.6m,再小明眼睛离地面1.6m,竹杆顶端离地面2.4m求出CG的长,由于CD∥AB可得出△EGC∽△EHA,再根据相似三角形的对应边成比例可求出AH的长,进而得出AB的长.

点评:本题考查的是相似三角形的应用,先根据题意得出相似三角形,再根据相似三角形的对应边成比例得出结论是解答此题的关键.
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