已知D、C为AE上的点，AD=CE，∠A=∠E，BC∥FD．求证：AB=EF．

发布时间：2020-08-11 03:11:10

已知D、C为AE上的点，AD=CE，∠A=∠E，BC∥FD．求证：AB=EF．

网友回答

证明：∵AD=CE，
∴AD+DC=CE+DC即AC=ED．
∵BC∥FD，
∴∠ACB=∠EDF．
在△ABC和△EFD中，
∵，
∴△ABC≌△EFD（ASA）．
∴AB=EF．
解析分析：由已知条件先根据ASA判定△ABC≌△EFD，从而由三角形全等的性质求得AB=EF．

点评：主要考查全等三角形的判定，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等．由平行线得到角相等是正确解答本题的关键．
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